Apfelmännchen werden grafische Gebilde genannt, die anhand einer von Benoit Mandelbrot erfundenen Formel vom Computer errechnet und gezeichnet werden.
Wohl keine andere Formel hat Computerfreaks und Kunstliebhaber so viel Freude bereitet wie die Rechenanweisung, die sich ein bei IBM angestellter französischer Mathematiker 1980 ausdachte: Multipliziere eine Zahl jeweils mit sich selbst. Wenn der Wert eine bestimmte Grenze (zum Beispiel 1000) überschreitet, ergibt das die Farbe eines Punktes. Mit dieser Methode kann ein Computer wunderbar komplexe Gebilde schaffen. Eine praktische Bedeutung hatte diese Formel nie. Dennoch erzeugen heute Hundertausende von Programmierern ihre Apfelmännchen auf dem Bildschirm und entdecken dabei immer wieder neues. Denn je mehr man in die Tiefen und Schluchten hinabtaucht, desto seltsamere Gebilde offenbaren sich: Spiralen, die wie Seepferdchen im Meer der Zahlen schwimmen, mathematische Kraken und Seesterne, das Auge eines Taifuns u.a.
Die wichtigste Botschaft dieser Formel lautet: Chaos ist nicht hässlich, sondern schön; nicht furchterregend, sondern faszinierend; nicht unberechenbar sondern exakt. Tausende dieser wundersamen Gebilde wurden ausgedruckt und von Brmer Mathematikern auf Ausstellungen veröffentlicht. Heute kennt sie jeder.
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